OpenAI и въпросът за милион долара: Реши ли AI един от "проблемите на хилядолетието" в математиката

На 8 септември OpenAI обяви резултат, който, ако издържи независима математическа проверка, може да се превърне в един от най-значимите пробиви в историята на изкуствения интелект: компанията твърди, че нейна експериментална система е намерила решение на една от задачите на "Millennium Problems".

Това са седем прочути със сложността си нерешени въпроса в математиката, които са затруднявали дори най-блестящите умове в света. За решението на този проблем Clay Mathematics Institute е предложил награда от 1 милион долара.

В съобщение, в което представи своите резултати, компанията заяви, че неин вътрешен модел, който не е публично достъпен, е решил проблема на Навие–Стокс - 200-годишна математическа загадка, свързана с движението на флуидите.

Компанията заяви, че на модела са му били необходими 88 часа, за да реши проблема, като са били използвани до 10 000 AI агенти, работещи до известна степен едновременно.

След това резултатът е бил формализиран и проверен в Lean - система, предназначена да проверява математически доказателства с изключителна строгост. OpenAI публикува и самото доказателство.

"Този пробив представлява значителна работа от страна на математици и изследователи в областта на изкуствения интелект. Това обаче не е кулминация, а по-скоро моментна снимка на напредъка в развитието на AI", написа компанията в своето изявление.

След първоначалното стъписване, към момента може да се твърди единствено, че OpenAI е предложила решение, а не че математическата общност вече е признала проблема за окончателно решен.

Какво всъщност е решено?

Проблемът на Навие–Стокс се отнася до уравненията, които описват движението на течности и газове. Те се използват при моделирането на всичко - от въздушния поток около самолет до движението на вода и възникването на турбулентност.

Математическият въпрос е много по-фундаментален: дали в тримерния случай тези уравнения винаги имат гладко решение, или е възможно за краен период от време решението да развие сингулярност - ситуация, в която определени величини фактически "избухват" до безкрайност.

Според независимото описание на Quanta Magazine, именно това твърди, че е показал OpenAI: че тримерните уравнения могат да развият такова "blow-up" поведение. Quanta обаче отбелязва и нещо много важно - мащабът на резултата е огромен, но около него вече има сериозен спор.

Ако доказателството бъде потвърдено, това би означавало, че повече от вековният въпрос за поведението на тези уравнения има отрицателен отговор: не може да се гарантира, че решенията остават гладки завинаги.

Проблемът не е само математически

Вечерта преди обявлението на OpenAI професорът по математика от Нюйоркския университет Тристан Бъкмастър публикува изявление, в което казва, че той и изследователят от Anthropic Левент Алпьоге са работили върху проблема на Навие -Стокс, като тази работа е кулминация на усилия, започнали през миналата година. Двамата са използвали комбинация от големи езикови модели, включително Codex на OpenAI, предаде Си Ен Ен.

Докато се подготвяли да оповестят публично резултатите си, те се свързали с изследователи на OpenAI, а впоследствие научили, че изследователите на компанията са били на път да направят сходно откритие.

"Искам да бъда ясен относно това, което не твърдя", казва Бъкмастър в изявлението. "Не съм виждал доказателството на OpenAI. Не знам какво е направил техният модел или как го е направил. Не знам дали са използвали нашите данни. Не обвинявам никого в нищо."

Във връзка с опасенията, че моделът на OpenAI може да е използвал незавършената работа на двамата изследователи, за да стигне до собственото си заключение, OpenAI призна, че работата ѝ по решаването на проблема на Навие–Стокс е започнала на 1 септември, след като е чула това, което компанията нарича слух за разрешаването на друга задача от Millennium Problems.Компанията заяви, че нейните агенти са имали достъп до инструменти като възможност да четат кеширана версия на интернет и да изпълняват код, но че "не са виждали тяхната работа по никакъв начин, докато тя не е била публикувана публично" и че "не са били използвани конкретни потребителски данни за решаването на този проблем".

OpenAI заяви, че се е свързала с Бъкмастър и Алпьоге, за да им предложи едновременно публикуване на резултатите и "прозрачност относно всички промптове, които сме използвали, както и възможност по-късно да видят доказателството", според изявлението от вторник.

Заедно с публикуването на резултатите във вторник OpenAI публикува и своето Lean доказателство, което показва как нейните агенти са решили проблема.

Компанията обаче призна:

"Не можем да изключим възможността деидентифицирани данни, произтичащи от използването на нашите продукти, да са помогнали за подобряването на нашите модели."

От какво се опасяват математиците

Някои от най-уважаваните математици в света коментираха резултатите на OpenAI, изразявайки опасения, че използването на изкуствен интелект за решаването на толкова сложни математически проблеми може да доведе до обезценяване и опростяване на самата област.

"Това е малко като да отидеш да гледаш филм и да прескочиш директно от първите десет минути към последните десет минути - технически всички сюжетни линии са разрешени, но голяма част от стойността на преживяването е изгубена", каза пред Си Ен Терънс Тао, професор по математика в Калифорнийския университет в Лос Анджелис.

Тао призна, че е възможно OpenAI да е използвала текущите усилия на човешки математици за решаването на проблема, но според него "динамиката вече е на ожесточена конкуренция".

"Безразборното използване на AI превръща дисциплината в безсмислена "игра" на производствени квоти, която в крайна сметка носи много малка полза както за математиката, така и за света", каза той.

Какво представлява проблемът на Навие -Стокс?

Проблемът на Навие - Стокс, който води началото си от работата на Клод-Луи Навие и Джордж Габриел Стокс през XIX век, е свързан с динамиката на флуидите и с въпроса дали тези уравнения могат да се "счупят" или да престанат да дават валидно решение при определени условия.

Седемте "Millennium Problems" са избрани от членовете на Clay Mathematics Institute в Кеймбридж, Масачузетс, като сбор от едни от най-важните математически въпроси на новото хилядолетие.

През 2000 г. е създадена инициативата Millennium Prize Problems, чиято цел е да насърчи работата върху решаването на тези сложни задачи. За първото правилно решение на всяка задача е обявена награда от 1 милион долара.

Досега официално е решена само една от задачите на Millennium Prize - хипотезата на Поанкаре, теорема, свързана с формата на тримерните пространства.

В съобщението си във вторник OpenAI заяви, че компанията няма намерение да претендира за наградата от Millennium Prize за този резултат.